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發(fā)電機(jī)負(fù)荷功率與頻率特性 |
摘要:一個電力系統(tǒng)由發(fā)電廠、輸配電網(wǎng)絡(luò)和負(fù)荷組成,三個部分都是不可或缺的,電力系統(tǒng)的頻率由發(fā)電機(jī)發(fā)出有功功率、輸配電網(wǎng)絡(luò)有功損耗、負(fù)荷吸收有功功率三部分之間的平衡確定。輸配電網(wǎng)絡(luò)的有功損耗(基波)與頻率(在50Hz左右)的變化大小無關(guān),而發(fā)電機(jī)、負(fù)荷則有著各種不同的功率一頻率特性。
一、負(fù)荷功率一頻率特性
負(fù)荷功率一頻率特性往往與其機(jī)械(物理)特性相關(guān)。按有功功率與頻率關(guān)系可分為以下幾類。
(1)與頻率變化無關(guān)(零次方)的負(fù)荷,如照明、電弧爐、電阻爐、整流負(fù)荷等,物理特性是發(fā)熱;
(2)與頻率成正比的負(fù)荷,如切削機(jī)床、球磨機(jī)、往復(fù)式水泵、壓縮機(jī)、卷揚機(jī)等,往往表現(xiàn)為機(jī)械摩擦阻力損耗;
(3)與頻率的二次方成比例的負(fù)荷,如變壓器中的渦流損耗,但這種損耗在電網(wǎng)有功損耗中所占比重較??;
(4)與頻率的三次方成比例的負(fù)荷,如通風(fēng)機(jī)、靜水頭阻力不大的循環(huán)水泵等;
(5)與頻率的更高次方成比例的負(fù)荷,如靜水頭阻力很大的給水泵等。
在電力系統(tǒng)中,以與頻率零、一次方負(fù)荷為主,在企業(yè)中由于通風(fēng)、冷卻系統(tǒng)所用電動機(jī)功率較大,與頻率三次方關(guān)系的負(fù)荷也占有一定的比例。
設(shè)αi為與頻率成i次方關(guān)系的負(fù)荷占額定頻率時系統(tǒng)總負(fù)荷PLN比例系數(shù),則在頻率為f時的負(fù)荷PL為
同除額定頻率下總負(fù)荷PLN,表示為標(biāo)幺值形式為
PL* =α0+α1f *+α2f2 *+α3f3 * +···+αnfn * . (7-2)
當(dāng)頻率f為額定值50Hz時,有
PL* =α0+α1+α2+α3+··+αn=1 (7-3)
可以看到,αi為與頻率成i次方關(guān)系的負(fù)荷占總負(fù)荷比例系數(shù),其總和為1,且αi均大于0,說明負(fù)荷取用有功功率是隨頻率上升而增加的。
由于用電負(fù)荷的投切對電力系統(tǒng)是不可預(yù)知的、不可控的,因此,在某時刻的負(fù)荷功率一頻率特性是不可能精確確定的。但是通過多年來對大量運行數(shù)據(jù)的積累,我們經(jīng)過數(shù)據(jù)分析,了解了各類負(fù)荷所占的百分比,仍然可以作出對一個系統(tǒng)的負(fù)荷功率一頻率特性的描述,如圖1所示。
當(dāng)系統(tǒng)頻率下降時,負(fù)荷取用的有功功率將減少;當(dāng)系統(tǒng)頻率上升時,負(fù)荷取用的有功功率將增加。這種現(xiàn)象稱為負(fù)荷的頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)。當(dāng)系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)功率小于負(fù)荷時,系統(tǒng)頻率會下降,而負(fù)荷在頻率降低時會自動少吸收有功功率,說明負(fù)荷的頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)的存在有利于系統(tǒng)在新的頻率下平衡。
圖1 發(fā)電機(jī)負(fù)荷靜態(tài)頻率特性曲線圖 |
二、負(fù)荷的頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)
通常用負(fù)荷調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)KL*來表示調(diào)節(jié)效應(yīng)的大小。對負(fù)荷靜態(tài)頻率特性,即式(7-2)求導(dǎo),得
其中,KL*稱為負(fù)荷的頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)。KL*表達(dá)負(fù)荷標(biāo)幺值相對頻率標(biāo)幺值的變化率。KL*越大,表明頻率變化一個百分點的負(fù)荷變化百分?jǐn)?shù)越大;KL*越小,則表明負(fù)荷變化越小。
由于在討論自動調(diào)節(jié)過程時大都以小調(diào)節(jié)量為分析基礎(chǔ),這里將有功負(fù)荷與頻率關(guān)系曲線(見圖2)在額定頻率附近小范圍直線化斜率為
用有名值表示為
換算關(guān)系為
圖2 發(fā)電機(jī)有功負(fù)荷靜態(tài)頻率特性曲線圖 |
【例1】某電力系統(tǒng)中,與頻率無關(guān)的負(fù)荷占20%,與頻率一次方成比例的負(fù)荷占50%,與頻率二次方成比例的負(fù)荷占10%,與頻率三次方成比例的負(fù)荷占20%。求系統(tǒng)頻率由50Hz下降到49.5Hz時,負(fù)荷功率變化的百分?jǐn)?shù)及其相應(yīng)的KL*值。
解: 當(dāng)頻率下降到49.5Hz時系統(tǒng)的負(fù)荷為
PL* = α0+α1f *+α2f2 *+α3f3 *
= 0.2+0.5×0.99+0.1×0.992+0.2×0.993
= 0.987
即負(fù)荷的有功功率下降的百分?jǐn)?shù)為
ΔPL%=(1-0.987)×100=1.3
負(fù)荷頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)為
也可以采用對PL*求導(dǎo)方式求KL*,即
對比兩結(jié)果的不同,可見對實際電力系統(tǒng)的負(fù)荷頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)不是一個常數(shù),而是隨著所選頻率點的不同而不同,如圖3所示。
圖3 發(fā)電機(jī)靜態(tài)頻率特性頻率點選取曲線圖 |
三、發(fā)電機(jī)組功率一頻率特性
一個大型電力系統(tǒng)由多臺發(fā)電機(jī)組并網(wǎng)運行,通過電力網(wǎng)絡(luò)傳輸功率。電力系統(tǒng)負(fù)荷是一直在變動的,由此影響系統(tǒng)的有功功率的平衡。負(fù)荷大于發(fā)電機(jī)組產(chǎn)生的有功功率時,發(fā)電機(jī)將減速,從而系統(tǒng)頻率會下降;反之頻率將上升。電力系統(tǒng)對頻率的要求很高,正常運行不能超過±0.2Hz。為了維護(hù)系統(tǒng)頻率的穩(wěn)定性,要求發(fā)電機(jī)組能夠跟隨頻率的變化,調(diào)節(jié)有功功率的輸出,這種調(diào)整是通過發(fā)電機(jī)組的原動機(jī)調(diào)速器實現(xiàn)的。發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)速(頻率)與輸出有功功率的關(guān)系如圖4所示,即發(fā)電機(jī)組功率一頻率特性。
發(fā)電機(jī)組功率-頻率特性曲線圖 |
從圖4可以得知,發(fā)電機(jī)組運行在ab段輸出有功功率增加時,轉(zhuǎn)速將有所降低,是一種有差調(diào)節(jié)特性。垂直線表達(dá)發(fā)電機(jī)組能夠輸出的最大有功功率,與轉(zhuǎn)速無關(guān)。發(fā)電機(jī)組功率-頻率特性ab段的斜率用調(diào)差系數(shù)R表示,即
調(diào)差系數(shù)R的標(biāo)幺值表示為
其中,負(fù)號表示發(fā)電機(jī)輸出功率的變化和頻率的變化方向相反。
調(diào)差系數(shù)R的倒數(shù)稱為發(fā)電機(jī)組靜態(tài)功頻特性系數(shù),即
KG*表達(dá)了單位頻率變化,發(fā)電機(jī)的功率變化百分?jǐn)?shù),或稱原動機(jī)的單位調(diào)節(jié)功率。
一般發(fā)電機(jī)的調(diào)差系數(shù)或單位調(diào)節(jié)功率,可采用下列數(shù)值:
汽輪發(fā)電機(jī)組R*=4%~6%或KG*=16.6~25;
水輪發(fā)電機(jī)組R*=2%~4%或KG*=25~50。
四、調(diào)差特性與發(fā)電機(jī)組有功功率分配
根據(jù)發(fā)電機(jī)組調(diào)差系數(shù),當(dāng)系統(tǒng)中產(chǎn)生ΔP∑需求時,發(fā)電機(jī)組進(jìn)行出力調(diào)整,轉(zhuǎn)速(頻率f) 的變化與之對應(yīng)關(guān)系為
其中多臺發(fā)電機(jī)組的等值調(diào)差系數(shù)Rz為
對照第六章的無功調(diào)差系數(shù)可見,當(dāng)若干臺發(fā)電機(jī)組并聯(lián)運行時,有功與無功、頻率與電壓有著如表7-1所示的對偶關(guān)系。
表7-1 多臺發(fā)電機(jī)組并聯(lián)運行時存在的對偶關(guān)系
參 數(shù) |
ΔPG→Δf |
參 數(shù) |
ΔQG→ΔU |
有功調(diào)差系數(shù) |
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無功調(diào)差系數(shù) |
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頻率變化 |
Δf* =-R∑*ΔPG* |
電壓變化 |
ΔU* =-δ∑ΔQG* |
等值發(fā)電機(jī)組有功調(diào)差系數(shù) |
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等值發(fā)電機(jī)組無功調(diào)差系數(shù) |
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五、電力系統(tǒng)的頻率特性
當(dāng)電力系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)所發(fā)功率與負(fù)荷吸收功率平衡時,系統(tǒng)將運行在某個頻率上。當(dāng)系統(tǒng)負(fù)荷變化時,發(fā)電機(jī)所發(fā)有功功率將跟隨調(diào)整,力求使系統(tǒng)恢復(fù)到額定頻率運行,這種發(fā)電機(jī)組直接對系統(tǒng)頻率的調(diào)整稱為一次調(diào)頻。一次調(diào)頻根據(jù)負(fù)荷和發(fā)電機(jī)的功率一頻率特性,運行點頻率f將出現(xiàn)變化。
如圖5所示,系統(tǒng)原運行點a點,頻率為fa,負(fù)荷功率為PL1。當(dāng)發(fā)生負(fù)荷增量ΔPL時,頻率將下降Δf,在c點達(dá)到新的平衡。fa頻率下的ΔPL的增量由負(fù)荷減少ΔPL1和發(fā)電機(jī)增加ΔPL2平衡。發(fā)電機(jī)增加功率輸出是由調(diào)速器檢測到頻率下降而自動完成的,稱為一次調(diào)頻。
由于發(fā)電機(jī)和用電設(shè)備大都具有慣性,且調(diào)速器對頻率下降的調(diào)整響應(yīng)有滯后,頻率的變化如圖6所示。
圖5 發(fā)電機(jī)組電力系統(tǒng)的頻率特性曲線 |
圖6 發(fā)電機(jī)組次調(diào)頻的頻率下降動態(tài)過程曲線圖 |
一次調(diào)頻具有如下特點。
(1)系統(tǒng)有功功率平衡破壞時,系統(tǒng)頻率要發(fā)生變化,各調(diào)頻發(fā)電機(jī)組同時參加對系統(tǒng)頻率的調(diào)整,沒有先后之分。
(2)系統(tǒng)有功功率平衡破壞時,有功功率變化量按一定比例在各調(diào)頻發(fā)電機(jī)組間分配。各調(diào)頻發(fā)電機(jī)組所承擔(dān)的有功功率變化量與該發(fā)電機(jī)組的調(diào)差系數(shù)成反比,改變調(diào)差系數(shù)可改變該調(diào)頻發(fā)電機(jī)組承擔(dān)的有功功率變化量。
(3)頻率調(diào)整的結(jié)果,由式(7-11)明顯可見,Δf≠0,即調(diào)整的結(jié)果不能保持原有系統(tǒng)頻率,調(diào)整是有差的,并且系統(tǒng)有功功率變化量ΔP∑愈大,Δf也愈大。若發(fā)電機(jī)組的調(diào)差系數(shù)為5%,有功功率變化量ΔP∑為15%;由式(7-11)可得到Δf為-0.75%,調(diào)整結(jié)果頻率仍然偏離額定頻率較大,頻差超出了合格范圍。
電力系統(tǒng)運行要求盡量維持系統(tǒng)頻率在額定頻率50Hz。當(dāng)頻率出現(xiàn)偏差時,通過改變調(diào)節(jié)系統(tǒng)的給定值,增加ΔPT=ΔPL,系統(tǒng)頻率將恢復(fù)為fa,增量ΔPL全部由發(fā)電機(jī)承擔(dān),稱為二次調(diào)頻,見圖5中的b點。二次調(diào)頻的頻率動態(tài)變化過程如圖7所示。
圖7 發(fā)電機(jī)組二次調(diào)頻的頻率動態(tài)變化過程曲線圖 |
系統(tǒng)中配置的能夠進(jìn)行二次調(diào)頻的發(fā)電機(jī)組稱為調(diào)頻發(fā)電機(jī)組,在頻率出現(xiàn)偏差時,這些發(fā)電機(jī)組(一部分)相應(yīng)調(diào)整出力,維護(hù)系統(tǒng)頻率,使之恢復(fù)到額定頻率。二次調(diào)頻是屬于電力系統(tǒng)自動調(diào)頻的內(nèi)容,是由自動調(diào)頻系統(tǒng)控制的,為保證系統(tǒng)頻率在合格范圍內(nèi),系統(tǒng)應(yīng)具有足夠的旋轉(zhuǎn)備用容量。
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